Rosa y Julián tienen en su granja ciento veinte vacas, ochenta de leche y el resto de engorde. Además, crían tres cerdos, cuatro pavos y el triple de gallinas que de pavos. También, guardan siete caballos, de gente que vive en la ciudad.

1.  ¿Cuántos animales hay en total en la granja?

2.  ¿Qué operación haces para calcular el número de vacas de engorde?

¿Cuántas son?

3. Si la estancia de un caballo en la granja cuesta siete euros diarios, ¿qué ingresos tienen cada día Rosa y Julián por el cuidado de los caballos?

¿Y cada semana?

4.  ¿Cuál es, para ti, la principal razón por la que debemos cuidar y respetar a los animales?

1.  Escribe cómo se leen estos números:

a) 56 328

b) 10 508

c) 584 230

d) 880 000

2. Calcula.

¿Qué propiedad se cumple?

3.  Completa.

¿Qué propiedad has comprobado?

4.  Calcula y escribe el término que falta en cada caso.

a) 48 + = 62

b) 85 – = 15

c) + 132 = 200

d) – 142 = 30

e) – 65 = 155

f) 48 + = 171

5.  Calcula.

a) 25 – 12 + 8 =

b) 25 – (12 + 8) =

c) 2 × 3 + 4 =

d) 2 × (3 + 4) =

e) 5 + 2 × 3 =

f) (5 + 2) × 3 =

g) 9 – 2 × 4 =

h) (9 – 2) × 4 =

1.  Escribe cómo se leen estos números:

a) 53 238

b) 90 500

c) 248 311

d) 990 990

e) 8 000 000

f) 7 240 000

g) 2 037 510

h) 15 687 000

2.  Escribe con cifras.

a) Seis millones. →

b) Setenta millones. →

c) Quince millones. →

d) Seis millones trescientos diez mil. →

e) Setenta millones once mil cien. →

f) Quince millones ciento cuarenta y ocho. →

3. Escribe con cifras y con letras el número representado.

4.  Completa.

a) 1 CM = UM

b) 10 DM = CM

c) 1 UMM = CM

d) 100 DM = UMM

e) 1 UMM = UM

f) 100 UMM = DM

5.  Escribe el número que corresponde en cada caso.

a) 5 CM + 2 DM + 3 UM

b) 4 CM + 6 DM + 2 D + 7 U

c) 4 UMM + 6 CM + 2 DM + 8 C

d) 1 DMM + 5 UMM + 6 CM

6. Descompón como en el ejemplo.

7. Ordena de menor a mayor el número de habitantes.

• 1º      
• 2º      
• 3º      
• 4º

8.  Redondea a las unidades de millón el número de habitantes de cada país.

a) ¿Cuál es el valor de la cifra 3 en cada uno?

b) Redondea esas cantidades a las unidades de millón.

Resuelvo problemas

9. Se estima que en el bosque de Robledillo había el año pasado un millón de árboles, pero un incendio destruyó una centena de millar.

¿Cuántos árboles quedan?

1.  Calcula completando los pasos que se indican.

a) 4 × 3 + 2 × 3 = + 6 =

b) (4 + 2) × 3 = × 3 =

¿Qué propiedad has comprobado?

2.  Completa.

a) 5 × (2 + 4) = × + ×

b) × ( + ) = 4 × 7 + 4 × 2

c) 6 × (4 + 5) = × + ×

d) 3 × (9 – 5) = × – ×

e) × ( – ) = 2 × 8 – 2 × 5

f) 8 × (9 – 4) = × – ×

Resuelvo problemas

3.  Marta gasta cada día 4 € en el autobús y 10 € en la comida. ¿Cuál o cuáles de estas expresiones reflejan el gasto durante los cinco días laborables de la semana?

1. Completa.

a) 16 – 5 × 2 = 16 – =

b) 6 × 3 – 2 × 7 = – 14 =

c) 6 × 8 – 35 = – 35 =

d) 5 × 3 + 4 × 7 = 15 + =

2. Calcula.

a) 3 + 3 × 4 =

b) 20 – 3 × 6 =

c) 10 × 3 – 22 =

d) 4 × 9 + 14 =

3. Completa.

a) 20 – 4 × (12 – 8) = 20 – 4 × = 20 – =

b) 3 × (8 – 6) + 5 = 3 × + 5 = + 5 =

4. Calcula como en el ejercicio anterior.

a) 5 + 2 × (10 – 7) = =

b) 6 × (10 – 8) – 3 = =

c) 16 – 5 × (8 – 6) = =

d) 2 × (6 – 3) + 4 = =

5. Entre las siguientes expresiones hay dos mal resueltas. Encuéntralas y corrige los errores.

a) 14 – 4 × 3 = 10 × 3 = 30

b) 8 + 2 × 4 = 8 + 8 = 16

c) 3 × 8 + 2 × 5 = 3 × 10 × 5 = 30 × 5 = 150

Resuelvo problemas

6. Observa la ilustración y escribe el enunciado de un problema que se resuelva con la expresión: 35 – 2 × 15

7. Escribe la expresión que corresponda y resuelve.

a) Víctor, el frutero, lleva en la furgoneta 5 cajas de manzanas de 15 kilos y 3 cajas de peras de 10 kilos. ¿Cuántos kilos lleva la furgoneta?

b) Almudena lleva en el bolso cuatro billetes de 20 euros, tres billetes de 10 euros y dos billetes de 5 euros. ¿Cuántos euros lleva en el bolso?

8. Escribe la expresión adecuada en cada caso y calcula el resultado.

a) Abel compra cuatro macetas con flores y le rebajan seis euros. ¿Cuánto paga?

b) Raquel compra cuatro macetas y le rebajan dos euros en cada una. ¿Cuánto paga?

1. Escribe en forma de potencia.

a) 4 × 4 × 4 × 4 →

b) 7 × 7 →

c) 8 · 8 · 8 →

d) 12 · 12 · 12 →

2. Completa.

a) 7³ = 7 × 7 × 7 =

b) 3⁴ = × × × =

c) 6² = × =

d) 10⁴ = × × × =

3. Calcula.

a) El cuadrado de 2. →

b) El cuadrado de 5. →

c) El cuadrado de 20. →

d) El cubo de 2. →

d) El cubo de 5. →

e) El cubo de 20. →

4. Calcula.

a) 9¹ =

b) 3¹ =

c) 6² =

d) 9² =

e) 1³ =

f) 3³ =

g) 4⁴ =

h) 1⁴ =

5. Comprueba con una calculadora de cuatro operaciones que si pulsas la secuencia 2 × × y después repetidamente la tecla =, vas obteniendo los números, 2, 4, 8, 16, etc.

a) Observa que esas cantidades son las potencias sucesivas de 2.
    2² = 4      2³ = 8      2⁴ = 16 ...

b) Prueba a obtener, por el mismo método, las potencias sucesivas de 3.
    3² = 9      3³ = 27      3⁴ = 81      3⁵ = 243 ...

1. Calcula las siguientes potencias de 10:

a) 10⁴ =

b) 10⁵ =

c) 10⁶ =

d) 10⁷ =

2. Expresa en forma abreviada con ayuda de una potencia de 10.

a) 450000 =

b) 7800000 =

c) 12000000 =

d) 50000000 =

3. Expresa con todas sus cifras la distancia que separa la estrella del cometa.

4. Realiza la descomposición polinómica de estos números:

a) 3785

b) 75049

c) 630985

d) 8672000

Resuelvo problemas

5. ¿Cuántas pegatinas necesita Marisa para formar un cuadrado de 10 filas y 10 columnas? Exprésalo con una potencia y después calcula el resultado.

1. Escribe con cifras.

a) Un millón quinientos mil trescientos. →

b) Diez millones cuarenta mil. →

c) Sesenta y seis millones doscientos tres mil. →

2. Escribe cómo se leen estos números:

a) 3650000

b) 53000000

c) 15400070

3. Calcula mentalmente.

a) 40 × 80          b) 25 × 100          c) 80 × 100

d) 50 × 30          e) 300 × 21          f) 300 × 40

g) 20 × 90          h) 36 × 200          i) 2500 × 40

4. Completa.

a) 52 × = 520

b) × 10 = 2 800

c) 250 × = 2 500

d) 75 ×  = 7 500

e) × 1 000 = 18 000

f) 370 × = 37 000

Problema 1

Juana ha pagado 1388 euros por la compra de una mesa y cuatro sillas. ¿Cuál era el precio de venta de la mesa?

Problema 2

En Villa Arriba viven 708 mujeres, 654 hombres y 327 niños. En Villa Abajo viven 612 hombres, 715 mujeres y 336 niños. ¿Cuál es la diferencia de población entre estos dos pueblos?

Problema 3

Un comerciante compró 45 piezas de tela de 12 metros cada pieza. Si ha vendido 174 metros, ¿cuántos metros le quedan?