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          5. OPERACIONES COMBINADAS

          Aprenderás a...
          • Realizar operaciones combinadas con números enteros.

          Operaciones sin paréntesis

          Igual que cuando operamos con números naturales, para realizar operaciones combinadas con números enteros seguimos un orden.

          4 + 6 : (−2) ⋅ 5 − 4 ⋅ 3 + 7

          1. Calculamos todas las multiplicaciones y las divisiones.
             
            Si hay varias, las realizamos de izquierda a derecha.
          2. Resolvemos todas las sumas y las restas.

           

          Operaciones con paréntesis

          Recuerda

          El orden en el que resolvemos operaciones combinadas con números naturales es el siguiente:

          1. Paréntesis.
          2. Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha).
          3. Sumas y restas (de izquierda a derecha).

          Cuando en una expresión con números enteros hay operaciones agrupadas con paréntesis, efectuamos las operaciones siguiendo este orden:

           

          6 + (3 − 8) ⋅ 2 − 5 − 12 : (−3)

          1. Realizamos todas las operaciones que están entre paréntesis.
          2. Resolvemos las multiplicaciones y las divisiones.
             
            Si hay varias, operamos de izquierda a derecha.
          3. Calculamos las sumas y las restas.

           

          Ejercicio resuelto

          Realiza la siguiente operación combinada.

          5 + 3 ⋅ (3 ⋅ 2 − 10) − (4 + 3) ⋅ 2 + 9

          Solución en vídeo

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          Loaded: 0%
          Duration -:-
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          • 2x
          • 1.75x
          • 1.5x
          • 1.25x
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          Ejercicio resuelto
          Realiza la siguiente operación.
          3 − (4 − (12 − 15) ⋅ 3) − 8 : (−2) − 5
          Solución
          Primero se resuelven los paréntesis, respetando el orden en su interior.
          4 − (12 − 15) ⋅ 3 =
          Paréntesis
                                     = 4 − (−3) ⋅ 3 =
          Multiplicaciones y divisiones
                                     = 4 + 9 =
          Sumas y restas
                                     = 13
          Una vez resuelto el paréntesis, se continúa con la operación.
          3 − (4 − (12 − 15) ⋅ 3) − 8 : (−2) − 5 =
                                                                    Paréntesis (=13)
          = 3 − 13 − 8 : (−2) − 5 =
          Multiplicaciones y divisiones
                                              = 3 − 13 + 4 − 5 =
          Sumas y restas
                                              = −11

           

          1

          Actividad 37
          Calcula y selecciona la respuesta correcta.

          2

          Actividad 38
          Selecciona la solución correcta de las siguientes operaciones combinadas.

          3

          Actividad 39
          Opera respetando el orden de las operaciones y selecciona la solución correcta.

          4

          Actividad 40
          Calcula y selecciona la solución correcta.

          5

          Actividad 41
          Halla el resultado.

          6

          Actividad 42
          Efectúa estas operaciones y selecciona el resultado correcto.

          7

          Actividad 43
          Resuelve estas operaciones.

          8

          Actividad 44
          Calcula.

          9

          Actividad 45
          Opera.

          10

          Actividad 46. Desafío
          Mario y Paula han utilizado dos calculadoras distintas para realizar esta operación:

           
          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 37

          0/6

          Calcula y selecciona la respuesta correcta.

          a) 3 − 4 ⋅ 2 =

          b) −3 + 4 ⋅ 2 =

          c) 3 − 4 ⋅ (−2) =

          d) 3 − (−4) ⋅ 2 =

          e) −3 + (−4) ⋅ 2 =

          f) 3 − (−4) ⋅ (−2) =

            3 attempts
          Done
          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 38

          0/5

          Selecciona la solución correcta de las siguientes operaciones combinadas.

          a) −12 : 4 + (−3) ⋅ 2 − 1 =
          b) −6 + 18 : (−6) + 8 =
          c) (−5) ⋅ (−4) + 7 − 8 ⋅ 2 =
          d) 9 : (−3) − 1 + 4 ⋅ 2 − 5 =
          e) 28 : 7 − 3 ⋅ (−5) − 16 : 2 + 1 =

            3 attempts
          Done
          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 39

          0/5

          Opera respetando el orden de las operaciones y selecciona la solución correcta.

          a) 5 − (4 − 6) + 3 + (8 − 12) − 1 =
          b) −(6 − 10) + 5 − 8 − (10 − 7) =
          c) −9 − (12 − 10 + 4) − (14 − 20) + 10 =
          d) 11 + (5 − 7) − (10 − 19 + 3) − (2 − 5) =
          e) −20 − 4 + (4 − 8) − (5 − 7 − 6) + 2 =

            3 attempts
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          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 40

          0/4

          Calcula y selecciona la solución correcta.

          a) 12 − 3 ⋅ (5 − 7) − 19 =
          b) −6 + (8 − 5) ⋅ (−2) − (5 − 9) : 2 + 1 =
          c) 1 + 7 − (13 − 17) ⋅ (6 − 8) − 4 =
          d) 4 + (−3) ⋅ (7 − 10) + 2 =

            3 attempts
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          Operaciones combinadas
          Números enteros
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          Actividad 41

          0/4

          Halla el resultado.

          a) −16 : 4 − (4 − 9) ⋅ 6 : 3 =
          b) 1 + 8 : (6 − 10) ⋅ (−2) =
          c) 4 ⋅ 3 − 5 ⋅ 8 : (−4) + 1 =
          d) −9 − (5 − 7) ⋅ 3 : (−2) + 5 =

            3 attempts
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          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 42

          0/4

          Efectúa estas operaciones y selecciona el resultado correcto.

          a) 12 − (−3) + (−5) ⋅ 6 =
          b) −15 − 18 : (1 + (−10)) − 5 =
          c) −3 + (−5) − (5 − 7 + (−2)) ⋅ (−1) =
          d) 4 ⋅ (−3) + 1 − (−5) + (4 − 5) ⋅ 3 =

            3 attempts
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          Operaciones combinadas
          Números enteros
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          Actividad 43

          0/4

          Resuelve estas operaciones.

          a) 7 − 2 ⋅ (6 − 4 ⋅ 2) + 3 =
          b) (5 − 3 ⋅ 2 + 1) ⋅ 4 − 3 =
          c) 10 + 4 ⋅ (7 − 5 ⋅ 3) + 11 =
          d) 12 + (6 − 4 ⋅ 2) : (−2) − 13 =

            0 -3 -11 14

            3 attempts
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          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 44

          0/6

          Calcula.

          a) 12 − (−9 + (−3) ⋅ 2) − 5 + (7 − 12)=
          b) −25 + 7 − (4 − 3 ⋅ 2) + (5 − 4) ⋅ (−2)=
          c) −12 + 5 ⋅ (5 − 7) − (4 ⋅ 3 − 7) + 1=
          d) 7 + 5 − (5 ⋅ 3 − 15) ⋅ 4 − (7 − 10)=
          e) 17 − (12 − 6) − 4 ⋅ (3 − 4 ⋅ 2) + 3=
          f) 2 ⋅ (−3) + (18 : 2 − 10) ⋅ (6 − 9)=

            -18 34 17 15 -26 -3

            3 attempts
          Done
          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 45

          0/4

          Opera.

          a) −4 ⋅ 2 − (5 − (9 + 6) : 5) + 2=
          b) 12 − (4 − (13 − 7) : (−3) + 2) − 5=
          c) 20 : (−10) + (5 ⋅ (6 − 8) + 7) − 5 ⋅ 2=
          d) 18 : (4 : (7 − 5) ⋅ (4 − 3) + 1) − 4=

            -1 2 -15 -8

            3 attempts
          Done
          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

          Actividad 46. Desafío

          P

          Mario y Paula han utilizado dos calculadoras distintas para realizar esta operación: 

          5 + 3 ⋅ (−2) − 6


          A Mario le da como resultado −7, mientras que Paula obtiene −22.

          Si ambos han introducido los datos en la calculadora en el mismo orden, ¿por qué motivo obtienen dos resultados distintos?

            1 attempt
          Done
          Operaciones combinadas
          Números enteros
          Without background sound

           

          0/1

          Rellena los espacios en blanco.

          ¿Quién tiene razón, Mario o Paula?

            Mario

            3 attempts
          Done