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En un litro de agua de mar o en un gramo de tierra fértil es posible encontrar hasta mil millones de bacterias. ¿Cómo es posible que haya tantas? Las bacterias son organismos vivos unicelulares, es decir, están formadas por una sola célula, y se reproducen por división, obteniéndose dos nuevas bacterias iguales a la original cada vez que se dividen. Normalmente el proceso de división puede tardar una o dos horas, pero algunas bacterias, si las condiciones de temperatura y humedad son buenas, pueden llegar a duplicarse en veinte minutos. ¡A ese ritmo, en doce horas y partiendo de una sola bacteria, superarían en número a la población humana actual!
¿Qué sabes ya?
Factores
Producto
| | |
|
7 × 7 × 7
=
343
| | | |
10 × 10 × 10 × 10
10.000
Raúl tiene cajas de botes de tomate. En cada caja hay 3 filas con 3 botes en cada una. Las cajas están en paquetes de 3 cajas y Raúl tiene 3 paquetes. ¿Cuántos botes tiene?
Número de botes por caja ► 3 × 3 = 9 Número de botes por paquete ► 3 × 3 × 3 = 27 Número de botes en total ► 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Raúl tiene 81 botes de tomate.
Los productos de factores iguales se expresan en forma de potencia. Las potencias están formadas por una base y un exponente.
Las potencias anteriores se leen así:
32
3 al cuadrado o 3 elevado a 2.
3 al cubo o 3 elevado a 3.
3 a la cuarta o 3 elevado a 4.
2Forma todas las potencias posibles y escribe cómo se leen.
6Resuelve. Expresa las operaciones que hagas en forma de potencia.
En la clase de 6.º A han calculado varias potencias de 10.
101 =10 102 = 10 × 10 = 100 103 = 10 × 10 × 10 = 1.000 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
3Completa la tabla escribiendo los resultados de los análisis de Paula y Miguel utilizando potencias de base 10.
Con las potencias de 10 podemos escribir los números. Esta forma de escribirlos se llama expresión polinómica.
Observa cómo se escribe de esa forma el número 27.069.
Se descompone y se usan las potencias de 10.
1Escribe la expresión polinómica de cada número.
Ordena de menor a mayor los números de cada grupo. Fíjate bien en las potencias de 10 y los números que las multiplican.
Juan es repostero y quiere cortar una tarta cuadrada en 25 raciones cuadradas iguales. ¿Cuántas raciones habrá en cada lado de la tarta?
Para hallarlo, hay que buscar el número que multiplicado por sí mismo nos dé 25, es decir, el número cuyo cuadrado es 25.
Ese número es la raíz cuadrada de 25 y se escribe .
3 x 3 = 32 = 9 4 x 4 = 42 = 16 5 x 5 = 52 = 25 ► = 5 La raíz cuadrada de 25 es 5. = 5 porque 52 = 25.
En cada lado de la tarta habrá 5 raciones.
La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero.
1Observa y completa para cada cuadrado.
Una revista científica ha publicado una investigación acerca de cómo se propagan las noticias. Se ha analizado cómo un pequeño grupo de personas pueden influir en el resto.
Cuando se realiza una campaña publicitaria o alguien quiere difundir una noticia, Internet puede llegar a ser una herramienta muy útil.
Veamos un ejemplo. Imagina que recibes un correo electrónico en el que te cuentan un descubrimiento científico. En cuanto lo recibes se lo envías a cuatro amigos.
Cada uno de ellos al día siguiente se lo envía a otros cuatro, y así sucesivamente.
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