DIVISIÓN Y SUS PROPIEDADES

La división se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.
Por ejemplo:

Pedro Duque tiene 60.541 libros sobre el Universo y los quiere colocar todos en su nueva biblioteca. Si tiene 253 baldas en total, ¿cuántos libros podrá colocar en cada balda para que tengan todas la misma cantidad? ¿Cuántos libros le quedarán por colocar?

Divido 60.541 : 253

¿ Te acuerdas de los pasos para resolver una división?

El resultado es 239; Pedro Duque podrá colocar 239 libros en cada balda y le quedarán 74 libros por colocar.

La división. Escolapias Gandia

Recuerda:

Si el resto de una división es igual a cero diremos que la división es exacta. Si el resto es distinto de cero la división es entera.
Si una división el resto parcial es menor que el divisor, haremos lo siguiente: cero al cociente y se baja la cifra siguiente… y continuamos con la división.

ACTIVIDADES

Calcula en tu cuaderno las siguientes divisiones:

a. 2.914 : 94

b. 26.510 : 131

c. 63.426 : 580

d. 130. 845 : 267

Carlos pertenece a un grupo de 55 voluntarios que han organizado la “campaña del Kilo” recogiendo alimentos. Si entre todos tienen que repartir los 4.565 kilos de comida que han recogido en diferentes lugares ¿cuántos kilos repartirá cada uno? Calcula en tu cuaderno y completa.

Cada voluntario repartirá kilos

En una pastelería se han envasado 3.932 caramelos de sabores variados en bolsas de 102 caramelos cada una ¿cuántas bolsas han necesitado? ¿cuántos caramelos han quedado sin envasar? Calcula en tu cuaderno y completa.

Han necesitado bolsas
Han quedado caramelos sin envasar

Calcula las siguientes divisiones en tu cuaderno e indica si son exactas o enteras.

a) 56.620 : 149 .
b) 10.146 : 248 .
c) 4.285 : 61 .
d) 80.862 : 73 .

a) Si en una división exacta divido o multiplico el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía y el resto sigue siendo cero.

b) Si en una división entera divido o multiplico el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía pero el resto queda dividido o multiplicado por dicho número.

Video: propiedad fundamental de la división

ACTIVIDADES

Calcula las siguientes divisiones en tu cuaderno:

a) 84 : 4

b) 336 : 16

c) 168 : 8

d) 42 : 2

¿Qué observas en los cocientes? Escribe en tu cuaderno.

Ahora compara tu respuesta con tu compañero, ¿habéis llegado a la misma conclusión?

Busca y escribe en cada caso dos divisiones que tengan el mismo cociente:

214 : 11
396 : 16

¿Cómo las has obtenido?

¿Qué le ha sucedido al resto?

El abuelo de Marc quiere repartir a partes iguales 528 € entre sus 2 nietos y su tía Isabel quiere hacer lo mismo repartiendo 1.056 € entre sus 4 hijos.

- ¿Cuánto dinero recibe cada nieto? ¿Y cada hijo de Isabel?

- ¿Es necesario hacer dos operaciones? ¿Sería suficiente hacer la primera operación para saber el resultado de la segunda? Explica por qué.

Cuando quiero comprobar si una división está bien hecha, verifico que se cumple la propiedad fundamental de la división, y además que el resto es menor que el divisor.

Dividendo (D) = divisor (d) x cociente (c) + resto (r) resto < divisor

Ejemplo:

60.541 = 253 x 239 + 74
\ /
60.541 = 60.467 + 74
\ /
60.541 = 60.541

Conclusión: la división está bien hecha.

ACTIVIDADES.

Calcula estas divisiones en tu cuaderno y completa la siguiente tabla.

	Dividendo	Divisor	Cociente	Resto
7.453 : 69
28.402 : 84
80.378 : 752

Comprueba en tu cuaderno las divisiones anteriores.

Lucía y sus hermanos han recogido este verano 760 conchas en la playa y quieren decorar con ellas 50 macetas que tienen en su casa. Si las reparten a partes iguales ¿cuántas conchas pondrán en cada maceta? ¿Sobrará alguna sin colocar? ¿cuántas? Calcula en tu cuaderno y completa. Comprueba la operación.

Pondrán conchas en cada maceta
Sobrarán conchas.

En una carrera de 3.500 m los atletas se relevan cada 500 m ¿Cuántos atletas forman cada equipo? Calcula en tu cuaderno y completa.

El equipo está formado por atletas

Explica por escrito en tu cuaderno en qué consiste la propiedad fundamental de la división exacta. Demuestra lo explicado mediante un ejemplo.

Divide en tu cuaderno el número 89.640 entre los siguientes números 12, 60 y 249 respectivamente. Comprueba que las tres divisiones están bien hechas. Indica cuáles son exactas y explica por qué.

Opera en tu cuaderno y completa.

a) : 128 = 2.024

b) 14.685 : = 55

Calcula las siguientes divisiones en tu cuaderno y comprueba el resultado:

a) 68.594 : 468

b) 81.043 : 523

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DIVISIÓN

Pedro Duque tiene 60.541 libros sobre el Universo y los quiere colocar todos en su nueva biblioteca. Si tiene 253 baldas en total, ¿cuántos libros podrá colocar en cada balda para que tengan todas la misma cantidad? ¿Cuántos libros le quedarán por colocar?

Recuerda:

ACTIVIDADES

Calcula en tu cuaderno las siguientes divisiones:

Carlos pertenece a un grupo de 55 voluntarios que han organizado la “campaña del Kilo” recogiendo alimentos. Si entre todos tienen que repartir los 4.565 kilos de comida que han recogido en diferentes lugares ¿cuántos kilos repartirá cada uno? Calcula en tu cuaderno y completa.

En una pastelería se han envasado 3.932 caramelos de sabores variados en bolsas de 102 caramelos cada una ¿cuántas bolsas han necesitado? ¿cuántos caramelos han quedado sin envasar? Calcula en tu cuaderno y completa.

Calcula las siguientes divisiones en tu cuaderno e indica si son exactas o enteras.

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN

ACTIVIDADES

Calcula las siguientes divisiones en tu cuaderno:

Busca y escribe en cada caso dos divisiones que tengan el mismo cociente:

El abuelo de Marc quiere repartir a partes iguales 528 € entre sus 2 nietos y su tía Isabel quiere hacer lo mismo repartiendo 1.056 € entre sus 4 hijos.

PRUEBA DE LA DIVISIÓN

Ejemplo:

ACTIVIDADES.

Calcula estas divisiones en tu cuaderno y completa la siguiente tabla.

Comprueba en tu cuaderno las divisiones anteriores.

En una carrera de 3.500 m los atletas se relevan cada 500 m ¿Cuántos atletas forman cada equipo? Calcula en tu cuaderno y completa.

Explica por escrito en tu cuaderno en qué consiste la propiedad fundamental de la división exacta. Demuestra lo explicado mediante un ejemplo.

Divide en tu cuaderno el número 89.640 entre los siguientes números 12, 60 y 249 respectivamente. Comprueba que las tres divisiones están bien hechas. Indica cuáles son exactas y explica por qué.

Opera en tu cuaderno y completa.

Calcula las siguientes divisiones en tu cuaderno y comprueba el resultado: