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      El conocimiento científico
      El conocimiento científico
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      • El objetivo de la ciencia es explicar el mundo en que vivimos. Además, la investigación científica influye en el avance tecnológico, y viceversa, y ambos, en nuestro modo de vida.
      • La Física y la Química estudian los cambios de la materia. Para ello se miden las propiedades que influyen en los fenómenos estudiados. Aquellas propiedades que se pueden medir y cuantificar de forma objetiva se llaman magnitudes físicas, y para medirlas se definen unidades, que son cantidades patrón de las magnitudes.
      • Cuando se trabaja en grupo, se han de utilizar las mismas unidades. Por convenio, se utiliza el Sistema Internacional de Unidades.
      • Las ecuaciones físicas son más que expresiones matemáticas: establecen relaciones entre magnitudes físicas, al igual que las gráficas, lenguaje visual y universal.
      • Para trabajar con seguridad en el laboratorio es necesario conocer el modo correcto de utilizar el material y cumplir las normas de seguridad.

      Pensamos en grupo

      Haced estas actividades en grupos:

      1. Pensad en alguna ocasión en la que hayas oído decir «científicamente demostrado», y argumenta si el mensaje realmente era científico.

      1. Buscad las definiciones de hipótesis, ley y teoría científicas, y analiza las semejanzas y diferencias entre ellas.

      1. En matemáticas, ¿qué significa «directamente proporcional»? ¿E «inversamente proporcional»? Proponed algunos ejemplos.

      1. ¿Qué significa que las magnitudes físicas son «cuantificables de forma objetiva»?

      1. ¿Sabríais decir quiénes son los científicos de las fotografías?

          

       Encontrarás una autoevaluación inicial interactiva.

      1. ¿Qué es la ciencia?
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      1 ¿Qué es la ciencia?

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      1.1 Características del conocimiento científico

      La pregunta con la que comienza la unidad no es fácil de responder. Con lo que sabes del curso pasado, ¿qué dirías tú que es la ciencia?

      Sin ánimo de ofrecer una respuesta concreta, podemos acercarnos a ella indicando algunas características del conocimiento científico:

      • Es una construcción del ser humano. A lo largo de la historia muchas personas han utilizado su intelecto para explicar el mundo que nos rodea.
      • Se desarrolla mediante rigurosos métodos de trabajo que, en ocasiones, requieren de medidas muy precisas.
      • Se basa en pruebas. El conocimiento científico no puede argumentarse en base a apreciaciones, intuiciones o suposiciones.
      • Se debe contrastar con la realidad. En este sentido, el conocimiento científico ha de ser reproducible.
      • La ciencia y la tecnología siempre han estado íntimamente relacionadas, y gracias a ello nuestro modo de vida evoluciona.

      1.2 El método científico

      El conocimiento científico tiene su origen en la necesidad de dar respuesta a un problema derivado de hechos, o fenómenos, a los que se quiere dar explicación. Pero esta respuesta no se puede obtener de cualquier modo; se ha de llegar a ella a través de métodos de trabajo que le confieran las características anteriores.

      Aunque lo adecuado sería hablar de «los métodos de la ciencia», por simplicidad y tradición se sigue hablando del «método científico» para hacer referencia a estos modos de trabajar. La siguiente figura muestra un esquema simplificado de este método.

      ​

      La secuencia que se muestra no tiene por qué ser siempre así. En ocasiones, por ejemplo, mientras se realiza el experimento, o cuando se analizan los datos, pueden surgir nuevas hipótesis, o nuevos hechos, que reorientan toda la investigación.

      También puede ocurrir, ante una hipótesis difícil de comprobar, que el experimento se diseñe para contrastar alguna consecuencia derivada de ella. En general, el método científico es un proceso riguroso que puede ser complejo.

      1.3 Algunas creencias inadecuadas sobre la ciencia

      Es habitual que en los medios de comunicación, incluso en algunos libros, se ofrezcan visiones inadecuadas de la ciencia y de la actividad científica. Algunas de estas ideas se resumen a continuación:

      • El conocimiento científico comienza por una observación objetiva. Aunque en un principio pueda parecer incoherente, en realidad no existen las observaciones objetivas, puesto que tanto las observaciones como el planteamiento de hipótesis y el resto del proceso están influenciados por los conocimientos previos del que observa.
      • Las hipótesis se convierten en leyes. Las hipótesis son posibles respuestas al problema, que tienen que ser comprobadas; por tanto, pueden ser ciertas o no. No todas las hipótesis se convierten en leyes.
      • Las leyes científicas son absolutas. Al contrario; el conocimiento científico está en continua evolución. No existen, pues, leyes permanentes, sino explicaciones acordes con el conocimiento y técnicas disponibles en cada época, que han ido cambiando y seguirán en evolución.
      • Los científicos del pasado estaban equivocados. Cuando se produce un nuevo avance, se plantean nuevos modelos y teorías, pero esto no significa que los anteriores estén equivocados, sino que se trata de conocimiento desfasado, no de errores científicos.
      • La ciencia es más metódica que creativa. Esta afirmación no es rotundamente cierta. Aunque es cierto que los métodos científicos son metódicos, si hay algo que caracteriza a la evolución de la ciencia es, precisamente, la creatividad. Sin ella, no hubiesen sido posibles muchos descubrimientos científicos.

      En ocasiones se nos muestra algo como conocimiento científico, sin serlo. Hablamos en estos casos de pseudociencias (falsa ciencia). Algunos ejemplos de pseudociencias son la alquimia, la parapsicología o la astrología. Ninguna de ellas tiene base científica, ni poder de predicción.

      ​

      La constitución de la materia es un ejemplo de conocimiento que se ha desarrollado siguiendo el método científico. Se trata, pues, de conocimiento científico.

       

      Las pseudociencias no tienen base científica. Dicen tenerla para dar autoridad a sus mensajes, pues todo lo que lleve el calificativo de «científico» parece ser fiable y verdadero.

      ​

      1. ​  De las características del conocimiento científico, ¿cuáles no cumplen los mensajes de las pseudociencias? ¿Por qué?

      1. ¿Crees que toda observación depende de la teoría? Ilustra tu explicación con algunos ejemplos.

      1. ¿Crees que el conocimiento científico algún día será definitivo? Justifica tu respuesta.

      1. ​  Deduce. Durante mucho tiempo se ha pensado que la Tierra era el centro del universo, pero los trabajos de Galileo y Copérnico pusieron al Sol en su lugar. ¿Qué planteamiento te parece más lógico? ¿Consideras errónea alguna de estas ideas?

      1. ​  Busca las diferencias entre astronomía y astrología. ¿Por qué crees que se confunden?

      1.4 Modelos científicos

      La realidad es muy compleja, y para simplificar su estudio se suelen utilizar modelos científicos (como los de las figuras inferiores).

      Un modelo científico es una representación abstracta y simplificada de la realidad que se utiliza  para obtener una primera aproximación en el estudio de los fenómenos.

      Se atribuye a Galileo Galilei (1564-1642), reconocido como «el padre de la ciencia moderna», el primer uso de modelos científicos. A partir del fenómeno a estudiar elaboraba modelos, de los que extraía conclusiones que después contrastaba con la realidad. El método de la ciencia, como el de Galileo, es hipotético-deductivo.

      1.5 Ciencia, tecnología y sociedad (CTS)

      Los conocimientos científico y tecnológico han mantenido siempre una estrecha relación. En  ocasiones, la ciencia ha tenido que esperar al desarrollo tecnológico para continuar su avance, y en otras ha sido al contrario. En términos coloquiales, se dice que «van de la mano».

      Así, la reciente construcción del LHC (Large Hadron Collider) para investigar los constituyentes últimos de la materia es un ejemplo de la primera situación, mientras que el avance científico en el campo de los semiconductores, que ha permitido una evolución muy notable de los dispositivos tecnológicos, lo es de la segunda.

      Además, la investigación científico-tecnológica requiere de grandes inversiones económicas, lo que obliga a la participación de los estados, en ocasiones de varios. Estas inversiones han de ser socialmente aceptadas, y de ahí la influencia de la sociedad en el desarrollo de la ciencia y la tecnología, desarrollo que, por su parte, influye sobre las sociedades.

      Por todo lo anterior, no conviene hablar solo de ciencia, ni solo de tecnología, ni solo de sociedad, sino de relaciones CTS, acrónimo de ciencia–tecnología–sociedad.

      ​

      ​

      ​  Deduce. En el modelo de la partícula material, ¿observas algo más que creas no acorde con la realidad?

      2. La Física y la Química
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      2 La Física y la Química

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      La Física y la Química, objeto de nuestro estudio, son dos disciplinas científicas cuyo propósito es el de explicar los cambios que experimenta la materia que nos rodea, aunque cada una de ellas se centra en cambios de características diferentes.

      Para ello, centran su investigación en porciones definidas de materia que reciben el nombre de sistema material o, si presenta límites definidos, cuerpo.

      Los sistemas materiales pueden ser tan pequeños como un átomo, o tan grandes como todo el universo.

      2.1 Cambios físicos y químicos

      Cuando el hielo funde, o el agua se evapora, la sustancia que observamos en todo el proceso siempre es la misma: agua.

      Los cambios físicos, o fenómenos físicos, son aquellos en los que no cambia la naturaleza de la sustancia.

      Después de un cambio físico, pues, se observan las mismas sustancias que había antes de producirse el cambio.

      Sin embargo, si hacemos pasar una corriente eléctrica por agua, se obtienen sustancias diferentes a la inicial: hidrógeno y oxígeno.

      Los cambios químicos, o fenómenos químicos, son aquellos en los que cambia la naturaleza de la sustancia.

      Después de un cambio químico se observan sustancias diferentes a las iniciales.

      Si arrugamos un papel, el sistema ha experimentado un cambio en el que no se altera la naturaleza de la sustancia: después del cambio, seguimos teniendo papel. Es un ejemplo de cambio físico.

       

      Si en lugar de arrugar el papel lo quemamos, surgen nuevas sustancias. Se trata de un fenómeno químico, en el que se altera la naturaleza de las sustancias que experimentan el cambio.

       ​

      Fíjate en las imágenes y, apoyándote en tus conocimientos previos, responde a estas preguntas:

      • Si en vez de arrugar o quemar el papel lo cortamos por la mitad con una tijera, el cambio producido, ¿es físico o químico?

      • ¿Qué sustancias se obtienen al quemar el papel?

      • Aparte de quemarlo, ¿qué podemos hacer al papel para que sufra un cambio químico?

      • ​  En la naturaleza se producen otro tipo de cambios: los cambios nucleares. Busca información sobre sus características, y qué los diferencia de los cambios estudiados.

      ​

      1. Identifica y describe algunas relaciones CTS diferentes a las comentadas.

      1. ​  De los siguientes cambios, razona cuáles son físicos y cuáles químicos:

      a) La dilatación de un metal.

      b) Se evapora el alcohol.

      c) La fruta madura.

      d) Una piedra cae.

      e) La leche se agria.

      1. Describe dos cambios físicos y dos químicos distintos de los estudiados. ¿Por qué son físicos o químicos?

      1. ¿Qué es la ciencia?
      3. Magnitudes físicas. Unidades y medidas
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      3 Magnitudes físicas. Unidades y medidas

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      3.1Magnitud física

      Para contrastar una hipótesis con la realidad es necesario determinar qué propiedades de la materia intervienen en el fenómeno estudiado y cómo influyen en él. Surge así el concepto de magnitud física.

      Magnitud física es toda propiedad de la materia susceptible de ser cuantificada de forma objetiva mediante la realización de una medida.

      Por ejemplo, si alguien te dice que su altura es de 1,75 metros, o que tardará 20 minutos en llegar al lugar de una cita, fácilmente entiendes los mensajes. Pero, ¿en qué términos podemos hablar de la belleza de un objeto, o del cariño que sentimos hacia alguien? La longitud y el tiempo son ejemplos de magnitudes físicas; no lo son la belleza o el cariño, pues no se pueden cuantificar de forma objetiva.

      3.2 Unidades y medida de magnitudes

      El proceso de cuantificación de las propiedades de la materia nos obliga a adoptar acuerdos sobre las unidades a utilizar.

      Unidad de una magnitud física es cualquier cantidad arbitraria de ella que se adopta como patrón para cuantificar esa magnitud.

      Definidas las unidades, se puede proceder a medir las magnitudes.

      Medir es una operación que consiste en determinar la cantidad de una magnitud al compararla con la unidad.

      Así, si decimos que nuestra altura es de 1,75 metros, esto significa que medimos 1,75 veces más que la unidad elegida (un metro). La medida es el resultado final del procedimiento de medir.

      ​

      • Cada unidad se representa por un símbolo, formado por una o más letras. Puedes consultar los de algunas unidades en las tablas siguientes.
      • Los símbolos de las unidades se escriben con minúscula, salvo que deriven de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra se escribe con mayúscula.
      • A los símbolos nunca se les añade la letra «s» de plural; por ejemplo: quince metros se escribiría 15 m.
      • Los símbolos se escriben sin un punto al final, pues no son abreviaturas. Solo van seguidos de punto cuando se encuentran al final de una frase.

      ​

      En Física y Química todo valor numérico obtenido en una medida debe acompañarse de la unidad utilizada. Imagina que alguien te dice que la masa de un objeto es de 55. ¿Entenderías lo que está diciendo? Seguramente le preguntarías ¿55 qué? ¿Gramos, kilogramos, toneladas? Un número sin unidad no tiene sentido físico.

      Además, también es importante, a la hora de expresar la medida, utilizar la unidad adecuada en función del orden de magnitud de lo que medimos. Por ejemplo, ¿qué unidad utilizarías para expresar el valor de la masa del pez raya de la fotografía? ¿Y para expresar el valor de la del tren?

      3.3 Magnitudes fundamentales y derivadas. Sistema Internacional de Unidades

      Existen muchas magnitudes físicas, pero todas se pueden expresar en función de las denominadas magnitudes fundamentales. Las demás, las que se obtienen a partir de ellas, son magnitudes derivadas.

      Además, existen distintas unidades para una misma magnitud, y es necesario adoptar acuerdos sobre las que utilizar. En 1960 se celebró la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, de la que surgió un conjunto de unidades a utilizar a nivel internacional: el Sistema Internacional de Unidades (SI).

      La tabla de la derecha muestra las magnitudes fundamentales y sus unidades SI. La inferior, algunos ejemplos de magnitudes derivadas.

      Magnitudes fundamentales y sus unidades SI
      Magnitud Unidad Símbolo
      Masa (m) Kilogramo kg
      Longitud (I) Metro m
      Tiempo (t) Segundo s
      Temperatura (T) Kelvin K
      Intensidad de corriente eléctrica (I) Amperio A
      Intensidad luminosa (Iv) Candela cd
      Cantidad desustancia (n) Mol mol

      Algunas magnitudes derivadas y sus unidades

      Magnitud Unidad SI Símbolo Otras unidades de uso frecuente
      Superficie (S) Metro cuadrado m2 Hectárea (ha)
      Volumen (V) Metro cúbico m3

      Litro (L)

      Densidad (d) Kilogramo por metro cúbico kg/m3 Gramo por centímetro cúbico (g/cm3)
      Velocidad (v) Metro por segundo m/s Kilómetro por hora (km/h)
      Aceleración (a) Metro por segundo al cuadrado m/s2 Aceleración de la gravedad (g)
      Fuerza (F) Newton N (kg ∙ m/s2) Kilopondio (kp)
      Presión (P) Pascal Pa (N/m2) Atmósfera (atm) Milímetro de mercurio (mmHg)
      Energía (E) Julio J (N ∙ m) Caloría (cal)

      ​

      1. Razona si las siguientes características de una persona son magnitudes físicas:

      a) Altura.

      b) Honor.

      c) Curiosidad.

      d) Peso.

      En los casos afirmativos, indica si se trata de una magnitud fundamental o derivada, y sus unidades SI.

      1. ¿Por qué la densidad y la fuerza son magnitudes derivadas? ¿Qué relaciones guardan con las fundamentales?

      1. Atendiendo a sus unidades, ¿cómo definirías las magnitudes derivadas de la actividad anterior?

      1. Indica al menos tres unidades para la medida de:

      a) Tiempo.                  b) Masa.                   c) Longitud.

      1. ​  Busca información sobre una cuestión trascendente para la ciencia: ¿por qué son siete, ni más ni menos, las magnitudes físicas fundamentales?

      2. La Física y la Química
      4. Instrumentos de medida. Errores
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      4 Instrumentos de medida. Errores

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      4.1Cualidades de los instrumentos de medida

      La medida de magnitudes físicas se realiza con instrumentos diseñados para ello.

      La elección de un instrumento adecuado es fundamental. Por ejemplo, la masa de un grano de arroz no se podría medir con una báscula de cocina, pues la cantidad de masa más pequeña que estas suelen apreciar es mayor que la de la masa del grano de arroz.

      Conviene, por tanto, conocer las cualidades de los instrumentos de medida. Aunque son más, este curso nos centraremos solo en dos:

      • Intervalo de medida. Es el conjunto de valores que el instrumento puede medir.
      • Sensibilidad. Es la respuesta del instrumento ante las variaciones de la magnitud que mide. Está relacionada con la subdivisión mínima de su escala (umbral de resolución).

      En la imagen se muestran dos probetas. Las medidas realizadas con ambas se obtienen en la misma unidad de volumen, el mililitro, mL (la milésima parte de un litro). 

       No obstante, presentan cualidades diferentes:

      • La probeta  puede registrar un valor mínimo de5 mL, y uno máximo de 50 mL; su umbral de resolución es de 1 mL.
      • La probeta  puede medir un valor mínimo de 2,5 mL, y uno máximo de 25 mL; su umbral de resolución es de 0,5 mL.

      En esta imagen se muestran dos cronómetros. El cronómetro  es analógico, y su umbral de resolución es de un segundo, y el cronómetro  es digital, siendo su umbral de resolución de una centésima de segundo.

      Si se han medido 17,5 mL, ¿con qué probeta se ha realizado la medida? ¿Y para 46 mL? ¿Y si son 43,5 mL? Razona tus elecciones.

      ¿Por qué no se habla de intervalo de medida de los cronómetros?

      4.2 Errores de medida

      Toda medida se ve afectada por errores. Atendiendo a sus causas, los errores pueden ser:

      • Errores sistemáticos. Se deben al equipo de medida o a su mal uso. Por tanto, pueden corregirse o minimizarse.
      • Errores aleatorios. Son fortuitos e impredecibles. Escapan al control del experimentador; no se pueden evitar.

      Precisión y exactitud

      En función de los errores cometidos, podemos hablar de las siguientes características de las medidas:

      • Precisión. Indica la similitud de las medidas realizadas. En una medida precisa hay pocos errores aleatorios.
      • Exactitud. Refleja la cercanía entre las medidas y el valor real. Exige precisión y ausencia de errores sistemáticos.

        Relaciona. En el símil de los jugadores de dardos, ¿qué podrían considerarse errores sistemáticos y aleatorios?

      Expresión de la incertidumbre de una medida. Error absoluto y error relativo

      Cuando se realiza una medida, junto al valor obtenido se ha de señalar la incertidumbre asociada al proceso de medida.

      Una forma de expresarla es mediante el error absoluto, ea, o diferencia entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud que se mide. Al no conocer este último, se trata de una estimación.

      También podemos usar el error relativo, er, que se define como el cociente entre el error absoluto y el valor de la medida. El error relativo indica la calidad de la medida (menor er implica mayor calidad).

      En este curso tomaremos como error absoluto de una medida el umbral de resolución del aparato con que se realiza la medida (es el valor mínimo que se puede tomar).

      1. Con el cronómetro analógico anterior mides un tiempo t = 0,25 min. ¿Cuántos segundos son? Exprésala con su incertidumbre y calcula el error relativo.

      Como 1 min = 60 s:

      normal t igual espacio 0 coma 25 espacio min por fracción numerador 60 espacio normal s entre denominador 1 espacio min fin fracción igual envoltorio caja 15 espacio normal s fin envoltorio espacio

      Como error absoluto se toma el umbral de resolución del cronómetro: t = 0,25 ± 0,01 min.

      Para calcular el error relativo se divide el error absoluto entre el valor del tiempo medido:

      normal épsilon subíndice normal r igual fracción normal épsilon subíndice normal a entre normal t igual fracción numerador 0 coma 01 espacio min entre denominador 0 coma 25 espacio min fin fracción flecha derecha envoltorio caja normal épsilon subíndice normal r igual 0 coma 04 fin envoltorio

      El error relativo ha sido, pues, del 4%.

      1. Determina los intervalos de medida de las probetas del apartado anterior. ¿Cómo medirías con ellas 132,5 mL?

      1. Para que una medida sea exacta ha de ser precisa. Razona la causa de ello.

      1.   Trabaja con la aplicación interactiva «instrumentos de medida».

      1. Si con el cronómetro del ejercicio resuelto de esta página se mide un tiempo de 10,15 minutos, ¿cuál es el valor de los errores absoluto y relativo? Basándote en tu respuesta, indica cómo varía la calidad de una medida en función del valor medido.

      Solución: ℇa = 0,01 min ; ℇr = 0,000985.

      4.3 Medidas directas e indirectas

      Las medidas que se realizan con el uso exclusivo de un instrumento de medida se denominan medidas directas.

      Lo sería, por ejemplo, la medida de un tiempo con un cronómetro.

      Las medidas indirectas se obtienen mediante cálculos matemáticos con los valores obtenidos a partir de medidas directas.

      Por ejemplo, para medir la densidad de un cuerpo se miden la masa y el volumen (medidas directas), y después se dividen (d = m/V).

      4.4 Minimización de errores en medidas directas

      Para minimizar los errores en medidas directas se procede a varias medidas de la magnitud y se toma como valor de la medida la media aritmética de todas ellas.

      Existen técnicas matemáticas para la estimación del error, aunque este curso tomaremos como error absoluto de la medida directa el umbral de resolución del instrumento utilizado (véase el siguiente ejercicio resuelto).

      1. Con una balanza digital de umbral de resolución 0,01 g se realizan tres medidas de la masa de un cuerpo. Se obtienen los valores: m1 = 10,32 g; m2 = 10,25 g; m3 = 10,56 g. ¿Cuál es el valor de la medida? ¿Cuál es el error cometido?

      Como valor de la medida se toma la media aritmética de los valores obtenidos:

      m igual fracción numerador m subíndice 1 más m subíndice 2 más m subíndice 3 entre denominador 3 fin fracción igual fracción numerador 10 coma 32 espacio g más 10 coma 25 espacio g más 10 coma 56 espacio g entre denominador 3 fin fracción igual

      igual fracción numerador 31 coma 13 espacio normal g entre denominador 3 fin fracción flecha derecha envoltorio caja normal m igual 10 coma 37 6 con paréntesis de arriba encima espacio normal g fin envoltorio

      Como error absoluto de la medida se toma el umbral de resolución de la balanza: envoltorio caja normal épsilon subíndice normal a igual 0 coma 01 espacio normal g fin envoltorio.

      Pero ahora, con estos datos, ¿cómo expresamos correctamente el valor de la medida?

      Has de tener en cuenta que, como norma, el error solo puede tener una cifra distinta de cero y el valor numérico de la medida no puede tener más cifras decimales que el error absoluto, en este caso dos.

      Para dejar dos cifras decimales en el valor de la masa del cuerpo hemos de tener en cuenta las reglas de redondeo. Te las recordamos:

      • Si la primera cifra que se descarta es menor que 5, la cifra anterior no se altera (así, 0,542 ≈ 0,5).
      • Si la primera cifra que se descarta es mayor que 5, o es 5 seguido de cualquier dígito distintode cero, la cifra anterior aumenta en una unidad(0,552 ≈ 0,6)
      • Si la primera cifra que se descarta es 5 seguido de cero, y la cifra anterior es impar, esta aumenta en una unidad, pero si es par, permanece sin alterar (0,550 ≈ 0,6; 0,650 ≈ 0,6).

      Teniendo esto en cuenta, la expresión correcta de nuestra medida es: envoltorio caja normal m igual 10 coma 38 espacio más-menos espacio 0 coma 01 espacio normal g fin envoltorio .

      1. Razona si hay diferencia entre decir que la masa de un cuerpo es de 23,4 g o 23,400 g. Expresa estas medidas con su incertidumbre.

      1. De acuerdo con el ejercicio resuelto 2, expresa el error relativo de la última actividad anterior.

      Solución: ℇr = 0,001 (0,1%)

      1. Si un cronómetro aprecia décimas de segundo, ¿podría medir 3,26 s? ¿Por qué?

      1.   Se realizan tres medidas de tiempo con un cronómetro digital: 4,35 s, 4,53 s y 4,42 s. Expresa correctamente el valor de la medida.

      Solución: t = 4,43 ± 0,01 s.

      3. Magnitudes físicas. Unidades y medidas
      5. Múltiplos y submúltiplos
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      5 Múltiplos y submúltiplos

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       5.1 Notación científica

      En ocasiones se ha de trabajar con valores numéricos muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, la distancia media Tierra-Sol es de 150 000 000 000 m, y el tamaño (radio) de los átomos es del orden de 0,0000000001 m.

      Para expresar estos valores se utilizan las potencias de 10. Por ejemplo:

       1000 igual espacio 10 al cubo espacio punto y coma 0 coma 001 igual fracción 1 entre 1000 igual fracción 1 entre 10 al cubo igual 10 elevado a menos 3 fin elevado

      Con estas potencias, la distancia Tierra-Sol es de 1,5 · 1011 m, y el tamaño de los átomos del orden de 10-10 m.

      Esta forma de expresar los números, con una cifra entera, seguida o no de decimales, y la potencia de diez adecuada, se conoce como notación científica.

      5.2 Múltiplos y submúltiplos

      También es habitual utilizar múltiplos o submúltiplos de las unidades SI, añadiéndoles prefijos (tabla derecha). Con estos, la distancia Tierra-Sol es de 0,15 Tm, y el orden del radio atómico, 0,1 nm.

       

      Múltiplos y submúltiplos
      Prefijo Símbolo Potencia
      Tera- T 1012
      Giga- G 109
      Mega- M 106
      Kilo k 103
      Hecto- h 102
      Deca- da 10
      Unidad- - 1
      Deci- d 10-1
      Centi- c 10-2
      Mili- m 10-3
      Micro- µ 10-6
      Nano- n 10-9
      Pico- p 10-12

      1. La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 385000 km. Exprésala en unidades SI utilizando la notación científica.

      En primer lugar se expresa en el SI, teniendo en cuenta que el prefijo kilo- equivale a 103:

      d = 385 000 · 103 m = 385 000 000 m

      De acuerdo con el resultado obtenido, para dejar una cifra entera hay que dividir entre 108. Por tanto, para que el valor no cambie habrá que multiplicar por 108. En notación científica queda, pues:

      envoltorio caja d igual 3 coma 85 por 10 elevado a 8 espacio normal m fin envoltorio espacio

      1. Un vehículo circula a 90 km/h. Expresa la velocidad en unidades SI.

      Para cambiar de unidades se utilizan factores de conversión, tantos como unidades haya que transformar:

      normal v igual 90 espacio fracción km entre normal m por fracción numerador 10 al cubo normal m entre denominador 1 espacio km fin fracción por fracción numerador 1 espacio normal h entre denominador 3 espacio 600 espacio normal s fin fracción flecha derecha envoltorio caja normal v igual espacio 25 fracción normal m entre normal s fin envoltorio

      Los factores de conversión se escriben para que vayan quedando las unidades deseadas. Así, para el cambio contrario se escribirían como sigue:

      normal v igual 25 fracción normal m entre normal s por fracción numerador 1 espacio km entre denominador 10 al cubo fin fracción por fracción numerador 3 espacio 600 espacio normal s entre denominador 1 espacio normal h fin fracción flecha derecha 90 espacio fracción km entre normal h

      1. La masa y el volumen de un mineral son: m = 15,32 g; V = 4,5 cm3. Expresa la densidad en el SI.

      Ayuda: 1 m = 102 cm, por lo que (1 m)3 = (102 cm)3 = 106 cm3. Además, el resultado de una operación se redondea a la cifra decimal del valor que menos tenga, en este caso una.

      Solución: d = 3400 kg/m3.

      1. Una avioneta que vuela a 1 500 pies de altitud se desplaza a 200 mph (millas por hora). Busca los factores de conversión que necesites para expresar los datos en el SI.

      Solución: h = 457,2 m; v = 89,41 m/s.

      1.   Trabaja con las aplicaciones interactivas de transformación de unidades.

      4. Instrumentos de medida. Errores
      6. El lenguaje de la ciencia
      El conocimiento científico
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      6 El lenguaje de la ciencia

      P

      Para comunicar los resultados de la investigación científica se utiliza un lenguaje verbal muy preciso y riguroso que, además, suele venir acompañado de fórmulas matemáticas, tablas de datos y gráficas.

      6.1 Ecuaciones físicas

      Un ecuación física es la expresión matemática del conocimiento científico.

      Por ejemplo, la densidad se define como la masa contenida en la unidad de volumen, y matemáticamente puede expresarse como:

      d igual fracción m entre v

      Cuando veas esta expresión no has de leer «de es igual a eme partido por uve», sino reconocer que la letra «d» hace referencia a la densidad; «m», a la masa, y «V», al volumen, y entender (y leer) la expresión matemática como la definición de la densidad.
      Las ecuaciones físicas no solo sirven para calcular valores de magnitudes, sino que también encierran relaciones entre estas. Son las llamadas relaciones de proporcionalidad. Aunque pueden ser muy diversas, las dos más comunes son:

      • Si dos magnitudes, A y B, están relacionadas de modo que al duplicar el valor de B se duplica el de A, al triplicar el de B se triplica el de A, etc., se dice que A es directamente proporcional a B. La expresión matemática de esta relación es: A = k · B, siendo k una constante.
      • Si la relación es tal que A se reduce a la mitad al duplicar B, a la tercera parte al triplicarla, etc., se dice que A es inversamente proporcional a B. Matemáticamente se expresa A = k/B.

      Cuando veas una ecuación física, habitúate a estudiar estas relaciones de proporcionalidad.

      ​

      1. Estudia las relaciones de proporcionalidad de la densidad con la masa y el volumen.

      La expresión matemática que relaciona las magnitudes es, como ya hemos visto, d = m/V.

      Si tomamos una masa doble, m'= 2∙m, la densidad se duplica:

      d apóstrofe igual fracción numerador m apóstrofe entre denominador V fin fracción igual fracción numerador 2 por m entre denominador V fin fracción igual 2 por fracción m entre V igual 2 por d

      Si tomamos un volumen doble, V´= 2 ∙V , la densidad se reduce a la mitad:

      d apóstrofe igual fracción numerador m entre denominador V apóstrofe fin fracción igual fracción numerador m entre denominador 2 por V fin fracción igual 1 medio por fracción m entre V igual fracción d entre 2

      Por tanto, la densidad es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional al volumen.

      1. La energía cinética de un móvil se calcula con la expresión Ec = m ∙ v2/2, en la que «m» es la masa del móvil, y «v», la velocidad. Estudia las relaciones de proporcionalidad entre dichas magnitudes.

      Si duplicamos la masa, se duplica EC:

      E apóstrofe subíndice c igual fracción numerador 2 por m por v al cuadrado entre denominador 2 fin fracción igual 2 por E subíndice c

      Si duplicamos la velocidad, Ec se cuadruplica:

      E apóstrofe subíndice c igual fracción numerador m por abrir paréntesis 2 por v cerrar paréntesis al cuadrado entre denominador 2 fin fracción igual fracción numerador m por 4 por v al cuadrado entre denominador 2 fin fracción igual 4 por E subíndice c

      La energía cinética es, pues, directamente proporcional a la masa del móvil, pero no a la velocidad, pues al duplicar esta se cuadruplica la energía cinética; es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad.

      6.2 Tablas y gráficas

      El estudio experimental de la relación entre magnitudes se realiza mediante experimentos en los que variando los valores de una de ellas (variable independiente) se miden los que va tomando la otra (variable dependiente).

      Estas medidas se organizan en tablas de datos, a partir de las cuales se procede a su representación gráfica:

      • Se trazan los ejes de coordenadas.
      • Se indica en ellos la magnitud que representan y las unidades en las que se ha medido. La variable independiente se sitúa en el eje de abscisas (eje X), y la dependiente, en el de ordenadas (eje Y).
      • Se señalan divisiones en los ejes, a una escala que depende de los valores que tomen los datos. Ambos ejes no tienen por qué estar a la misma escala, y cada uno debe contener todos los valores que tome la variable correspondiente.

       

      • Se representa un punto por cada par de datos de la tabla.
      • Se unen los puntos mediante una línea.

      De la observación de tablas de datos y gráficas normalmente se puede deducir la relación entre magnitudes. La figura derecha muestra las gráficas de las estudiadas.

      ​

      1. Se mide el espacio recorrido por un móvil en función del tiempo invertido. Se obtienen los datos en la siguiente tabla:
      t (s) 2 4 6 8 10
      e (m) 8 32 72 128 200

      Representa gráficamente estos datos y obtén la relación entre el espacio y el tiempo.

      La representación gráfica es la que se muestra a la derecha. Se observa una relación cuadrática, por lo que e = k · t2, y de los datos de la tabla es fácil deducir que k = 2.

       Por tanto, envoltorio caja normal e igual 2 por normal t al cuadrado fin envoltorio . 

      ​

      1. ​  La presión se define como la fuerza ejercida por unidad de superficie, p = F/S. Estudia las relaciones de proporcionalidad en su expresión.

       

      1. Suponiendo una fuerza constante (F = cte), representa la gráfica de p en función de S.

      1. ​  Se mide el alargamiento de un muelle en función de la masa que se cuelga de él, obteniéndose:
      m (s) 1 2 3 4 5
      △l (cm) 2 4 6 8 10

      Representa la gráfica y estudia la relación incremento l menos m.

      5. Múltiplos y submúltiplos
      7. Material de laboratorio.Normas de seguridad
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      7 Material de laboratorio.Normas de seguridad

      P

       Los laboratorios son espacios en los que podemos disfrutar haciendo ciencia, pero no están exentos de peligros derivados del uso de productos químicos y material cortante o punzante. Conocer el material y las normas de seguridad minimiza el riesgo de accidentes.

      7.1 Normas de seguridad en el laboratorio

      Para evitar accidentes, el trabajo en el laboratorio requiere el cumplimiento estricto de unas normas de seguridad. No obstante, en caso de producirse un accidente, quemadura o lesión, comunícalo inmediatamente.
       
      • Mantén el área de trabajo limpia y ordenada. Al finalizar, limpia y ordena el material utilizado.
      • Para proteger la ropa, utiliza bata y tenla siempre abrochada.
      • Utiliza gafas protectoras y, si es necesario, guantes de látex.
      • No lleves bufandas, pañuelos largos ni prendas u objetos que dificulten tu movilidad. Si tienes el cabello largo, recógetelo.
      • No andes de un lado para otro sin motivo y, sobre todo, no corras dentro del laboratorio.
      • Lávate las manos con jabón después de tocar cualquier producto químico. Si tienes alguna herida, tápala.
      • No dejes destapados los frascos ni aspires su contenido. No pruebes ni ingieras los productos.
      • Evita el contacto con fuentes de calor. No manipules cerca de ellas sustancias inflamables.
      • Los ácidos y las bases fuertes han de manejarse con mucha precaución, ya que la mayoría son corrosivos.
      • Si tienes que mezclar algún ácido con agua, añade el ácido sobre el agua, nunca al contrario.
      • Si te salpica algún producto, lava la zona afectada con agua abundante.
      • Fíjate en los signos de peligrosidad que aparecen en los frascos de los productos químicos (derecha).

       

       

      7.2 Material básico de laboratorio

      El material que hay en un laboratorio es muy diverso. En la página de la derecha se muestra el material básico; durante el curso se irá describiendo cómo se utiliza, así como el nuevo material que se vaya necesitando.

      ​

      1. ​  Las etiquetas de las imágenes de esta página no son exclusivas de los productos de laboratorio. También están presentes en otros productos, como los de limpieza del hogar. Compruébalo bajo la supervisión de tus padres y elabora un breve informe para compartirlo en clase con tus compañeros.

      1. ​  Del material mostrado en la imagen siguiente, ¿cuál crees que sirve para medir volúmenes? ¿Y masas?

      1. Busca la diferencia entre los términos «graduado» y «aforado» en el material de vidrio.

      6. El lenguaje de la ciencia
      Taller de ciencias
      El conocimiento científico
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      Taller de ciencias

      P

      Las ideas clave

      ¿Qué es la ciencia? ¿Cómo evoluciona?

      1. El método científico es hipotético deductivo.
      2. En ciencia se trabaja con modelos, que son representaciones abstractas y simplificadas de la realidad.
      3. Ciencia, tecnología y sociedad están íntimamente relacionadas (CTS).

      La Física y la Química

      1. Son disciplinas científicas que estudian los cambios que experimenta la materia.
      2. En nuestro entorno se observan, entre otros, cambios físicos y cambios químicos.

      Magnitudes físicas. Unidades y medida

      1. Magnitud física es toda propiedad de la materia susceptible de ser cuantificada de forma objetiva.
      2. Unidad de una magnitud es una cantidad arbitraria que se adopta como patrón.
      3. Medir consiste en comparar una magnitud con la unidad.
      4. Hay siete magnitudes fundamentales; las demás son magnitudes derivadas.
      5. En trabajos en equipo se debe usar el Sistema Internacional de Unidades.

      Instrumentos de medida. Errores

      1. Los instrumentos tienen cualidades, como el intervalo de medida y la sensibilidad.
      2. Hay errores sistemáticos y aleatorios.
      3. La incertidumbre se expresa con el error absoluto o el error relativo.
      4. El error solo puede tener una cifra distinta de cero; el valor de la medida se redondea en función de ella.

      Múltiplos y submúltiplos

      1. Para valores muy grandes o muy pequeños se utilizan los múltiplos y submúltiplos de las unidades; también la notación científica.

      El lenguaje de la ciencia

      1. El lenguaje de la ciencia es verbal, matemático y gráfico.
      2. Las ecuaciones físicas encierran relaciones entre magnitudes.
      3. Las tablas y gráficas permiten deducir las relaciones entre magnitudes.

      Material de laboratorio. Normas de seguridad

      1. Es esencial conocer el modo correcto de utilizar el material de laboratorio.
      2. Hay que cumplir siempre las normas básicas de seguridad.

      Organizo las ideas

      1. Autoevalúate. Lee con atención las ideas clave, y verifica que comprendes lo que se indica en cada una de ellas.
      2. Resume información en un dibujo. Realiza un dibujo de la escala de un instrumento de medida, el que tú elijas. Indica qué magnitud mide y representa el intervalo de medida (indicando los valores mínimo y máximo), y el umbral de resolución. Expresa algunos ejemplos de medidas tomadas con él, indicando la incertidumbre.

      1. Confecciona un esquema conceptual. Completa el mapa conceptual. Siguiendo el ejemplo, elabora uno con todos los contenidos de la unidad.

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      3 6

       ¿Flota el aluminio en mercurio?

      Planteamiento del problema

      El mercurio es un metal plateado que a temperatura ambiente se encuentra en estado líquido. Es muy denso: un centímetro cúbico tiene 13,6 g de masa (uno de agua tiene 1 g).

      Sin consultar tablas de datos, averigua si un fragmento de aluminio flotaría en este líquido.

      Tu propuesta

      Antes de leer nuestra propuesta, elabora la tuya y, si es posible, comprueba si con ella puedes responder al reto que se plantea.

      Nuestra propuesta
      Para responder al problema bastaría con dejar un fragmento de aluminio en una cubeta con mercurio, pero no es habitual disponer de mercurio suficiente para llenar una cubeta.

      Responderemos, pues, comprobando si la densidad del aluminio es menor que la del mercurio; si es así, flotará en él.

      Material que necesitas

      • Cilindro de aluminio.  • Balanza.  • Probeta.

      Orientaciones para el uso de la balanza

      - Se pueden utilizar balanzas analógicas (de uno o dos brazos) o digitales. El uso de las primeras se describe en la imagen derecha (las digitales son de lectura directa).

      - Se debe evitar el error de cero: cuando los platillos están vacíos la balanza debe marcar cero. En los extremos de los brazos hay tornillos para regularlas.

      Balanza de dos brazos: se coloca el objeto en uno de los platillos y en el otro se van colocando pesas, de mayor a menor, hasta conseguir equilibrar la balanza. La masa del objeto es la suma de las masas de las pesas utilizadas.

      Balanza de un brazo: se coloca el objeto en el platillo y se mueven las pesas que hay en las guías, de mayor a menor, hasta equilibrarla. La masa del objeto es la suma de los valores indicados en las posiciones en las que han quedado las pesas.

       Para medir el nivel de agua en una probeta se ha de colocar el ojo justo a la altura de la parte inferior del menisco que forma la superficie.

      Orientaciones para el uso de la probeta

      -  El volumen de un cuerpo coincide con el del líquido que desplaza al sumergirlo.

      - En el uso de instrumentos graduados, como la probeta, es importante evitar el error de paralaje (imagen derecha).

      Con estas orientaciones, mide la densidad del cilindro de aluminio y responde al problema de partida. Después, realiza las actividades que se proponen al final del apartado.

      Comprende, piensa, investiga...

      1. Las magnitudes que intervienen en la práctica, ¿son fundamentales o derivadas? Las medidas realizadas, ¿han sido directas o indirectas?

      1. Describe otro modo de medir el volumen del cilindro. ¿Sería medida directa o indirecta?

      7. Material de laboratorio.Normas de seguridad
      Trabaja con lo aprendido
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      Trabaja con lo aprendido

      P

      ¿Qué es la ciencia? ¿Cómo evoluciona?

      1. En el siguiente texto, identifica las etapas del método científico.

      En el siglo XIX, el planeta más lejano al Sol del que se tenía constancia era Urano. Habían pasado casi dos siglos desde que Newton enunciara sus leyes del movimiento y de la gravedad, con las que se podían explicar y predecir multitud de fenómenos del entorno. Pero una de ellas, la de la gravitación, parecía fallar.

      Con la ley de la gravitación se explicaba el movimiento de los planetas alrededor del Sol, pero con Urano no funcionaba. Hubo quien pensó que la ley fallaba, pero otros apostaron por ella e intentaron resolver la situación de modo más creativo.

      LEVERRIER en Francia y ADAMS en Inglaterra sugirieron que las irregularidades podrían deberse a la existencia de un planeta aún no detectado, cercano a Urano. Dedujeron sus características y comenzaron a explorar la zona predicha para encontrarlo. Poco después, GALLE encontró el planeta, el actual Neptuno.

      La ley pareció fallar, pero finalmente salió reforzada.

      1. Reflexiona sobre el método científico y describe algunas situaciones en las que, pese a seguir escrupulosamente las etapas, no se genere conocimiento científico.

      1. ​  De las etapas del método científico, ¿cuál crees que es la más creativa? Discutidlo en pequeño grupo y después intercambiad opiniones.

      1. ¿Qué horóscopo eres? Busca en varios sitios de Internet las fechas que le corresponden, y lee lo que dicen sobre él. ¿Coincide la información de los lugares visitados? Razona si lo que has leído es conocimiento científico.

      1. La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al peso del cuerpo que se cuelga de él. ¿Por qué crees que se habla de «ley de Hooke» y no de «teoría de Hooke»?

      1. Las icnitas son huellas de vertebrados fosilizadas. A partir de ellas se pueden estudiar las características de los animales que las dejaron. Ante la siguiente secuencia de icnitas, ¿qué características puedes deducir? ¿Qué crees que pudo ocurrir?

      Cambios físicos y cambios químicos

      1. La Física y la Química se engloban dentro de las llamadas «ciencias experimentales». ¿A qué crees que se debe? ¿Con qué características del conocimiento científico podemos relacionarlo?

      1. En el universo, ¿existe algo que no cambie? Razona tu respuesta.

      1. Describe dos cambios físicos y dos cambios químicos que se produzcan con frecuencia a tu alrededor. Describe las sustancias o materiales que intervienen en ellos y explica por qué los incluyes en ese tipo de cambio.

      1. Clasifica los siguientes cambios en físicos o químicos, y explica las razones de tus decisiones:

      a) Formación del arcoíris.

      b) Se obtiene cobre a partir de óxido de cobre.

      c) Fundimos hierro.

      d) El metanol (alcohol de farmacia) solidifica.

      e) Formación de las nubes.

      f) Se rompe una botella de vidrio.

      g) La formación de estalactitas y estalagmitas.

      h) Maduración de la fruta.

      i) Encendemos la luz de una habitación.

      j) Se quema una tostada.

      Magnitudes físicas. Unidades y medida

      1. Enumera cuatro ejemplos de magnitudes físicas y otros cuatro de propiedades o características que no lo sean. Razona los motivos de incluirlas en cada tipo. En el caso de las físicas, indica al menos dos unidades de medida para cada una, diferentes a las del SI.

      1. Inventa una unidad de medida de longitudes y expresa en ella las dimensiones de tu mesa de trabajo. Comunica a tus compañeros el resultado de las medidas expresadas en esta unidad. ¿Crees que te entenderán? ¿Por qué? Reflexiona sobre lo realizado y argumenta la necesidad de utilizar el Sistema Internacional de Unidades.

      1. De los siguientes valores de medidas de masa, ¿cuáles están mal expresados? ¿Por qué?:

      a) 25 g.              b) 25 gr.              c)25 grs.

      1. La mecánica es la parte de la Física que estudia los movimientos y sus causas. Dos sistemas de unidades muy utilizados para ello son el MKS (metro - kilogramo - segundo) y el CGS (centímetro - gramo - segundo). ¿Alguno de ellos pertenece al SI? Expresa las magnitudes derivadas que se incluyen en esta unidad en el sistema CGS.

      1. La expresión matemática de la segunda ley de Newton, donde F es la fuerza; m, la masa, y a, la aceleración, es:

      F = m · a

      a)  Exprésala en lenguaje verbal, indicando las relaciones de proporcionalidad que observes.

      b) Identifica las magnitudes derivadas y expresa sus unidades en función de las fundamentales del SI.

      1. Para estudiar los gases en primera aproximación se utiliza el modelo de «gas ideal» o «gas perfecto», que estudiarás más adelante. La ecuación física que describe estos sistemas materiales es:

      P · V = n · R · T

      En esta ecuación, R es la «constante de los gases ideales», cuyo valor es:

      R igual 0 coma 082 espacio fracción numerador atm por normal L entre denominador normal K por mol fin fracción

      a) Identifica las variables que intervienen en la ecuación y exprésala en lenguaje verbal.

      b) Las magnitudes implicadas, ¿son fundamentales o derivadas?

      c) Las magnitudes derivadas del apartado anterior, ¿qué relación guardan con las fundamentales?

      d) Independientemente del valor que tome, ¿cuáles son las unidades SI de la constante R?

      e) Expresa las unidades de R en función de las unidades fundamentales del SI.

      Instrumentos de medida. Errores

      1. Indica si es posible medir alguna magnitud física con estos instrumentos. En caso afirmativo, indica las cualidades del instrumento.

       

      1. Indica razonadamente cuáles de las siguientes medidas no podrían haberse realizado con los instrumentos de la actividad 17:

      a) 300 mL.                   e) 15 N.
      b) 8,3 N.                        f) 25 mL.
      c) 9,0 N.                        g) 750 mL.
      d) 250 mL.                  h) 125 mL.

      1. Comenta de forma razonada las características de la siguiente tirada de dardos:

      1. ¿Qué diferencia hay entre decir que la medida de un tiempo es 10 s, 10,0 s o 10,00 s?

      1. Expresa correctamente las siguientes medidas, indicando su incertidumbre:

       

       


      1. Cuando se realizan operaciones, el resultado se redondea a la cifra decimal del valor utilizado que menos tenga. En base a esto, expresa correctamente el resultado de las siguientes operaciones:

      a) 3,72 + 26,5 + 56,572

      b) (1,3 · 7,21)/0,082

      c) 0,056 · 26,34/5,2

      Solución: a) 86,8. b) 114,3. c) 0,3.

      1. Con una cinta métrica que aprecia hasta el milímetro, se realizan tres medidas de la longitud de una mesa: l1 = 200,7 cm; l2 = 200,9 cm; l3 = 201,0 cm. Expresa el resultado de la medida y calcula el error relativo.

      S o l u c i ó n dos puntos espacio l espacio igual espacio 200 coma 9 espacio más-menos espacio 0 coma 1 espacio c m punto y coma espacio épsilon subíndice r espacio igual espacio 5 espacio por espacio 10 elevado a menos 4 fin elevado.

      1. Diseña un procedimiento para medir el radio del pie cilíndrico de una farola. ¿Se trataría de una medida directa o indirecta? ¿Por qué? Estimando los valores, y dependiendo de los instrumentos utilizados, expresa la medida y calcula el error relativo.

      1. ¿Cuál de las dos medidas siguientes es de mayor calidad: el largo de una habitación, expresado como 400 ± 1 cm, o la distancia entre dos localidades, de 740 ± 1 km?

      Múltiplos y submúltiplos.Notación científica

      1. ¿Qué ancho tiene una hoja de tamaño A4? ¿Cuánto mides? ¿Qué distancia hay entre Madrid y París? ¿Por qué has utilizado unidades distintas en cada caso? Expresa estas longitudes en notación científica y unidades SI.

      1. En astronomía, las distancias son enormes, y sedefinen unidades adecuadas para expresarlas:
      • Unidad astronómica. Se define como la distancia media Tierra-Sol (1 UA = 150000000 km).
      • Año luz. Es la distancia que recorre la luz en un año, propagándose en el vacío a 300000 km/s.
      • Parsec. Equivale a 3,2616 años luz.

      Expresa estas unidades en el SI, primero sin notación científica, y luego, con ella. Relaciona el parsec y el año luz con la UA.

      El lenguaje de la ciencia

      1. Como estudiarás más adelante, la potencia eléctrica que consume un elemento de un circuito eléctrico viene dada por la expresión:

      P igual R por I al cuadrado

      donde R es la resistencia del elemento e I, la intensidad de corriente que circula por él.

      a) ¿Cómo expresarías esta relación en lenguaje verbal?

      b) ¿Qué relación de proporcionalidad existe entre la potencia y la intensidad de corriente?

      c) ¿Y entre la potencia y el cuadrado de la intensidad de corriente?

      d) Representa las gráficas que describen las relaciones de los dos apartados anteriores.

      1. A partir de la siguiente gráfica, elabora una tabla con al menos cinco pares de datos, determina la relación entre las variables que se representan y exprésala en lenguaje verbal y matemático.

       

      x (m)
      t (s)

      1. Se mide la presión que ejerce una cantidad fija de aire sobre las paredes del recipiente cerrado que lo contiene mientras se aumenta la temperatura. Se obtiene la siguiente tabla de datos:
      T (°C) 20 25 30 35 40
      p (atm) 24,0 24,4 24,8 25,3 25,7

       

      A partir de estos datos, representa la gráfica p-T (presión en ordenadas y temperatura en abscisas), determina la relación de proporcionalidad entre ambas magnitudes y deduce la ecuación física que las liga.

      ​ Encontrarás una autoevaluación interactiva.

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      P

      Indagación científica

      ¿Cuándo un objeto queda «suspendido en agua»?

      Si soltamos un objeto hueco (como el huevo de plástico que contiene la sorpresa en un huevo de chocolate) en aire, cae al suelo. Sin embargo, si lo dejamos en el fondo de un recipiente con agua, asciende. ¿Cómo explicas este comportamiento?

      Siguiendo el esquema del método científico, responde a la siguiente pregunta:

      ¿Qué cantidad de arena (u otra sustancia) hay que introducir en el huevo para que, cuando lo dejemos en el seno del agua contenida en un recipiente, ni flote ni se hunda?

      Cuando tengas clara la respuesta, responde a las siguientes cuestiones:

      • Busca una expresión matemática que relacione la masa del huevo (con arena) con la masa de un volumen de agua igual al que desaloja.

      • Obtén la densidad del huevo (con arena) y compárala con la densidad del agua.

      • ¿Qué condición se ha de cumplir para que un objeto ni flote ni se hunda en agua?

      • Si sacamos un poco de arena, la densidad del huevo, ¿aumenta o disminuye? En este caso, ¿flota o se hunde? ¿Y si la añadimos?

      • Enuncia tus conclusiones (que has basado en pruebas) en términos de densidades, como una ley científica.

      Trabaja con lo aprendido
      • I. Introducción
      • 1. ¿Qué es la ciencia?
      • 2. La Física y la Química
      • 3. Magnitudes físicas. Unidades y medidas
      • 4. Instrumentos de medida. Errores
      • 5. Múltiplos y submúltiplos
      • 6. El lenguaje de la ciencia
      • 7. Material de laboratorio.Normas de seguridad
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      • Trabaja con lo aprendido
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      2. 1
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      6. 5
      7. 6
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