Practica
Calcula les potències següents:
Expressa com una potència de base 2 o 3.
Calcula.
a) =
b) =
Expresa como potencia única.
Simplifica.
Escriu aquests nombres amb totes les xifres:
Escriu aquests nombres en notació científica:
Digues el valor de n en cada cas:
a) 3570000 = 3,57 · 10n → n =
b) 0,000083 = 8,3 · 10n → n =
c) 157,4 · 103 = 1,574 · 10n → n =
d) 93,8 · 10-5 = 9,38 · 10n → n =
Completa aquestes igualtats:
a) 836 · 103 = 8,36 · 10
b) 0,012 · 104 = · 102
c) · 10-3 = 0,0834 · 103
d) 73,3 · 102 = · 10-1
Expressa en notació científica.
a) Distància Terra-Sol: 150000000 km
b) Pes d'un gra d'arròs: 0,000027 kg →
c) Diàmetre d'un cert virus: 0,00000008 m →
d) Emissió de CO2 en un any: 54900000000 kg →
Calcula i comprova amb la calculadora.
Calcula, expressa'n el resultat en notació científica i comprova amb la calculadora.
a) (2,5 · 107 ) · (8 · 103 ) =
b) (5 · 10-3 ) : (8 · 105 ) =
c) (7,4 · 1013 ) · (5 · 10-6 ) =
d) (1,2 · 1011 ) : (2 ·10-3 ) =
Expressa en notació científica i calcula:
a) =
b) =
c) =
d) (0,0008)2 · (30000)2 =
Efectua i comprova amb la calculadora.
a) 3,6 · 1012 - 4 · 1011 =
b) 5 · 109 + 8,1 · 1010 =
c) 8 · 10-8 - 5 · 10-9 =
d) 5,32 · 10-4 + 8 · 10-6 =
Efectua i escriu-ne el resultat amb totes les xifres.
a) 5,3 · 1011 - 1,2 · 1012 + 7,2 · 1010 =
b) 4,2 · 10-6 - 8,2 · 10-7 + 1,8 · 10-5 =
c) (2,25 · 1022 ) · (4 · 10-15 ) : (3 · 10-3 ) =
d) (1,4 · 10-7 )2 : (5 · 10-5 ) =
• Practica operacions amb potències senzilles.
• Practica operacions amb potències més complicades.
Troba, quan siga possible, les arrels següents:
Trau del radical els factors que siga possible.
Extrau de cada radical els factors que siga possible:
Simplifica si és possible.
Simplifica.
Simplifica les expressions que pugues, i en la resta, indica per què no es poden simplificar.
Efectua.
a) =
b) =
c) =
d) =
Aplica el que has aprés
Completa en notació científica.
a) 27 km2 = cm2
b) 50 cm3 = m3
c) 0,8 ha = km2
d) 1200 l = mm3
e) 180 µ = dm
f) 0,075 Å = µ (1 µ = 10-6 m) (1Å = 10-10 m)
Observa les masses d'aquests planetes:
Terra: 5,98 · 1024 kg
Mart: 6,42 · 1023 kg
Júpiter: 1,90 · 1027 kg
a) Quants quilos pesa més la Terra que Mart?
b) Quantes vegades pesa més Júpiter que Mart?
La galàxia M87, que està a 50 milions d'anys llum de la Terra, té un forat negre el diàmetre del qual és 60 anys llum i la massa del qual és dos mil milions de vegades la massa del Sol.
a) Calcula la massa del forat negre en quilograms. (La massa del Sol és, aproximadament, 2 · 1030 kg).
b) Expressa en quilòmetres la distància d'aquesta galàxia a la Terra i el diàmetre del forat negre.
Reflexiona sobre la teoria
Vertader o fals? Justifica i posa'n exemples.
a) La potència d'un nombre negatiu pot ser igual a 1.
b) Si x < 0, aleshores -x 3 > 0.
c) -x 2 és sempre un nombre positiu.
d) El cub d'un nombre negatiu és sempre menor que aquest nombre.
Si a 2 = b 2 , què podem afirmar de a i b ?
Ordena els nombres n , n 2 , i 1/n en els casos següents: a) Si n > 1. b) Si 0 < n < 1.
Indica quines de les arrels següents són racionals i quines irracionals:
Justifica quin ha de ser el valor de a , en cada cas, perquè es verifique la igualtat:
a) a 3 = 26 → a =
b) a -1 = 2 → a =
c) → a =
d) = 1 → a =
e) a -2 = → a =
f) a -5 = -1 → a =
Per què no es pot trobar l'arrel d'índex parell d'un nombre negatiu?
Calcula, quan siga possible, aquestes arrels:
a) =
b) - =
c) =
d) =