▶ Classifica aquests nombres en racionals i irracionals:
−34,5678910... 34,5678 
−19
−19
Aina ha llegit que hi va haver una crisi en les matemàtiques de la Grècia clàssica perquè hi havia nombres que no es podien mesurar! En el text es parla de la diagonal d'un quadrat i es planteja com escriure'n el valor exactament.
L'expressió decimal de 
no s'acaba on mostra la pantalla; té infinites xifres decimals i no és periòdica.
Aina repassa el que sap dels nombres racionals: es poden expressar com a fracció o com a quocient de nombres enters. Per exemple:
; 
; 
.
Aina torna a mirar el resultat de la pantalla. Què passa amb ?
= 1,414213562356237309...
La seua expressió decimal és no exacta i no periòdica.
No s'ajusta a cap dels casos anteriors, no té expressió fraccionària; es tracta d'un nombre no racional. Diem que és irracional.
.jpg?idcurso=832499)
Tots els nombres que coneixem i utilitzem estan classificats en grups que s'han anat ampliant i estructurant. Tots aquests són nombres reals.
Amb aquests nombres, Aina ha completat la seua classificació.
−19
(natural); (fracció); 34,5678 (decimal exacte) (arrel quadrada no exacta)
Nombres racionals i irracionals. Activitats 1-15
Activitat 1
Calcula l’expressió decimal d’aquests nombres fraccionaris i indica quin tipus de nombre és.
Activitat 2
Indica a quin tipus de nombre decimal correspon els nombres següents.
Activitat 3
Indica quins dels nombres següents són irracionals.
Activitat 4
Decideix si els nombres següents són racionals o irracionals.
Activitat 5
Quins nombres tenen representació fraccionària?
Activitat 6
Dibuixa l’esquema que estructura els conjunts numèrics i situa aquests nombres en el lloc que els corresponga.
Activitat 7
Intenta determinar la xifra decimal que ocupa el lloc 100 per a cadascun d’aquests nombres.
Activitat 8
Escriu dos nombres racionals i dos d’irracionals. Explica com ho fas.
Activitat 9
Estudia els nombres següents i contesta: Quin tipus de nombre pot ser l’arrel quadrada d’una fracció?
Activitat 10
Calcula el resultat d’aquestes operacions utilitzant primer l’expressió decimal i després la fracció.
Activitat 11
Sabent que és un nombre irracional, raona si és racional o irracional.
Activitat 12
Indica si és vertadera o falsa aquesta afirmació:
Activitat 13
És un nombre racional l’altura d’aquest triangle equilàter?
Activitat 14
Aquesta taula mostra els resultats de l’elecció a delegat en un grup de 4t d’ESO. La classe té menys de 35 alumnes, i cadascun ha emés exactament un vot.
Activitat 15. Desafiament
Demostra per què és un nombre irracional. Per a fer-ho, segueix aquestes pistes: