We use cookies to improve and analyse your browsing experience on our web. You can accept these cookies, reject them or choose your settings by clicking on the corresponding buttons. Please note that rejecting cookies may affect your browsing experience. For more information you can consult our Cookies policy.
Cookies are an essential part of how our web works. The main goal of cookies is to make your browsing experience more comfortable and efficient and to improve our services and the web itself.
Here you can find all the information about the cookies we use and you can activate and/or deactivate them according to your preferences, except for those cookies that are strictly necessary for the operation of the web. Blocking some cookies may affect your experience on the web and how the site works. For more information you can visit our Cookie Policy.
These Cookies are necessary for the web to function and cannot be disabled on our systems. They are generally only set up in response to actions you may take such as requesting services, setting your privacy preferences, logging in or completing forms. You can set your browser to block or warn you about these cookies, but some parts of the web will not work. Information about Cookies.
These Cookies allow us to count the number of visits and traffic sources so that we can measure and improve the performance of our site. They help us to find out which pages are the most popular and least popular, and to see how visitors move around the web. All information collected by these Cookies is aggregated and therefore anonymous. If you do not allow these Cookies we will not know when you visited our web. Information about Cookies.
These cookies are used to analyse your activity in order to show you personalised advertisements. Information about Cookies.
Change theme
Revision mode
Aina ha llegit que hi va haver una crisi en les matemàtiques de la Grècia clàssica perquè hi havia nombres que no es podien mesurar! En el text es parla de la diagonal d'un quadrat i es planteja com escriure'n el valor exactament.
L'expressió decimal de no s'acaba on mostra la pantalla; té infinites xifres decimals i no és periòdica.
Aina repassa el que sap dels nombres racionals: es poden expressar com a fracció o com a quocient de nombres enters. Per exemple:
;
;
Aina torna a mirar el resultat de la pantalla. Què passa amb ?
= 1,414213562356237309...
La seua expressió decimal és no exacta i no periòdica.
No s'ajusta a cap dels casos anteriors, no té expressió fraccionària; es tracta d'un nombre no racional. Diem que és irracional.
Tots els nombres que coneixem i utilitzem estan classificats en grups que s'han anat ampliant i estructurant. Tots aquests són nombres reals.
Amb aquests nombres, Aina ha completat la seua classificació.
Nombres racionals i irracionals. Activitats 1-15
Activitat 1
Calcula l’expressió decimal d’aquests nombres fraccionaris i indica quin tipus de nombre és.
Activitat 2
Indica a quin tipus de nombre decimal correspon els nombres següents.
Activitat 3
Indica quins dels nombres següents són irracionals.
Activitat 4
Decideix si els nombres següents són racionals o irracionals.
Activitat 5
Quins nombres tenen representació fraccionària?
Activitat 6
Dibuixa l’esquema que estructura els conjunts numèrics i situa aquests nombres en el lloc que els corresponga.
Activitat 7
Intenta determinar la xifra decimal que ocupa el lloc 100 per a cadascun d’aquests nombres.
Activitat 8
Escriu dos nombres racionals i dos d’irracionals. Explica com ho fas.
Activitat 9
Estudia els nombres següents i contesta: Quin tipus de nombre pot ser l’arrel quadrada d’una fracció?
Activitat 10
Calcula el resultat d’aquestes operacions utilitzant primer l’expressió decimal i després la fracció.
Activitat 11
Sabent que és un nombre irracional, raona si és racional o irracional.
Activitat 12
Indica si és vertadera o falsa aquesta afirmació:
Activitat 13
És un nombre racional l’altura d’aquest triangle equilàter?
Activitat 14
Aquesta taula mostra els resultats de l’elecció a delegat en un grup de 4t d’ESO. La classe té menys de 35 alumnes, i cadascun ha emés exactament un vot.
Activitat 15. Desafiament
Demostra per què és un nombre irracional. Per a fer-ho, segueix aquestes pistes: