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      UNIDADES DE LONGITUD
      PROYECTO 5: NUESTRO MUSEO DE LAS CIENCIAS
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      3. Unidades de longitud

      Siempre que tengamos que medir alguna magnitud (magnitud es todo aquello que podemos contar, medir o pesar) debemos empezar por establecer una unidad. En nuestro caso la unidad fundamental de medida de longitudes es el metro.

      AMPLIANDO CONOCIMIENTOS:

      • No todo son magnitudes. No podemos medir la simpatía, la belleza, la bondad….
      • Cualquier unidad debe cumplir unas condiciones:
         
      1. Ha de ser constante (no puede cambiar)
      2. Ha de ser universal (utilizable por todos)
      3. Ha de ser fácil de reproducir

        La unidad será siempre una cantidad arbitraria y se le asignará el valor 1.
      • A lo largo del tiempo la definición de metro ha ido variando buscando una mayor exactitud.


      Las primeras unidades de medida fueron:

      La primera definición fue dada en 1791 y la formuló la Academia de las Ciencias francesa: se define el metro como “la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre”.

      En 1889 la Comisión Internacional de Pesos y Medidas definió el metro como “la distancia entre los extremos de una barra de platino e iridio que se conserva en el Museo de Pesos y Medidas de París”.

      En 1960 se vuelve a definir al metro mediante una definición de imposible comprensión para los estudios de este curso.

      La última definición es de 1983. Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo. Esta definición es 1500 veces más exacta que la de 1889.

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      PROYECTO 5: NUESTRO MUSEO DE LAS CIENCIAS
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      3.1. Múltiplos y submúltiplos + Ejemplos

      Hemos indicado que la unidad principal de longitud es el metro, pero también existen otras mayores (múltiplos) y otras menores (divisores). Los símbolos se expresan en minúscula, sin s final y sin punto.

      (m sí; m. no; ms no; M no)

      ¿Cómo pasar una medida de una unidad a otra?

      • De una unidad de orden superior a una de orden inferior se multiplica la cantidad por un 1 seguido de tantos ceros como saltos tengas que dar.

       

      Ejemplos:

      → 4 hm a m. - Pasamos de una unidad de orden superior (hm) a una de orden inferior (m) por tanto multiplicaremos. Como hay que dar dos saltos será por 100. 4 x 100 = 400 m.

      → 3,5 km a cm. - Pasamos de una unidad de orden superior (km) a una de orden inferior (cm) por tanto multiplicaremos. Como hay que dar 5 saltos será por 100000. 4 x 100000 = 400000 cm.

      → 0,036 m a mm. - Pasamos de una unidad de orden superior (m) a una de orden inferior (mm) por tanto multiplicaremos. Como hay que dar 3 saltos será por 1000. 4 x 1000 = 4000 mm

      • De una unidad de orden inferior a una de orden superior se divide la cantidad por un 1 seguido de tantos ceros como saltos tengas que dar.

       

      Ejemplos:

      → 352 dm a hm. - Pasamos de una unidad de orden inferior (dm) a una de orden superior (hm) por tanto dividiremos. Como hay que dar 3 saltos será por 1000. 352 : 1000 = 0,352 hm

      → 25746,25 cm a dam. - Pasamos de una unidad de orden inferior (cm) a una de orden superior (dam) por tanto dividiremos. Como hay que dar 3 saltos será por 1000. 25746,25 : 1000 = 25,74625 dam

      → 0,76 cm a m. - Pasamos de una unidad de orden inferior (cm) a una de orden superior (m) por tanto dividiremos. Como hay que dar 2 saltos será por 100. 0,76 : 100 = 0,0076 m

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       ACTIVIDADES

       

      1. Une qué unidades elegirías medir las longitudes siguientes.
      • Medir la distancia de Gandia a Valencia

      • Medir la altura del libro de Matemáticas

      • Medir el grosor de un lápiz

      • mm

      • m

      • km

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      1. Expresa en metros las longitudes siguientes:

      a)  48 dam →  

      b)  715,3 km →  

      c)  0,03 hm →  

      d)  38 mm → 

      e) 15 6755 mm →  

      d) 76534,3 cm →  

       

        765,343 m 4800 m 3 m 715300 m 156,755 m 0,038 m

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      1. Expresa en centímetros las longitudes siguientes:

      a) 4,8 dam →  

      b) 715,3 m →  

      c) 0,08 hm →  

      d)  38,15 mm →  

      e) 0,156755 mm →

      f) 0,00345 km →

      g)  0,46 dm →  

        0,0156775 cm 71530 cm 345 cm 800 m 3,815 cm 4800 cm 4,6 cm

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      3.2. Instrumentos de medida

      Cinta métrica, regla graduada, calibre, vernier, micrómetro, reloj comparador, interferómetro, odómetro…

       

       

       

       

       

      En realidad los instrumentos que a tu edad puedes utilizar son la cinta métrica y la regla graduada. Los otros instrumentos son para medir longitudes más complejas y resultan más difíciles de utilizar. No obstante si te interesa pueden ampliar conocimientos vía Internet.

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      3.3 Equivalencias (relaciones entre las mismas) + ejercicios (pasar de una unidad a otra, comparar, ordenar) y problemas.

      Siempre que quieras comparar dos o más medidas de una determinada magnitud deberás pasar las cantidades que te dan a la misma unidad y así te resultará muy fácil. Lo mismo deberás hacer en el caso de que quieras ordenar.

      La recomendación es que se pase todo a metros o a la menor unidad de las que se indiquen.

      Ejemplos: Comparar las longitudes siguientes: 13’6 dam, 0’4 km, 68543 cm

      Vamos a pasarlo todo a cm que es la menor unidad de las indicadas y así nos resultará más fácil.

      • 13,6 dam a cm → (de mayor a menor se multiplica por 1000 pues entre dam y cm hay tres saltos) → 13’6 x 1000 = 13600 cm
      • 0,4 km a cm → (de mayor a menor se multiplica por 100000 pues entre km y cm hay cinco saltos) → 0,4 x 100000 = 40000 cm
      • 68543 cm ya está en cm

       

      Por tanto podremos compararlos (y por tanto a ordenar):      68543  cm >   40000 cm  >   13600  cm

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        ACTIVIDADES

       

      1. Completa.

      • 216 cm  = m
      • 0,002 km = m
      • 24,75 hm = cm
      • 0,6 dam = mm
        2,16 2 6000 247500

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      1. Resuelve en tu cuaderno: Ordenar de mayor a menor:

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      1. Resuelve el problema:

      En 3 horas un coche recorre 234 km. Una moto recorre 256790 m y una bicicleta recorre 761002’3 cm. ¿Cuál es más rápido? Ordena el resultado de mayor a menor.

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      1. Resuelve el problema:

      La casa de Juan dista 482 m del Colegio. La de Pedro 39009 cm. ¿Cuál vive más lejos del Colegio?.

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